«Я был так близок!» (к выигрышу) - это распространенное и частое высказывание или мысль среди игроков, что оно стало характерным для азартных игр в целом. Чтобы выиграть в игре столько раз, вам нужно было на 1 больше или меньше очка (как в крэпс, баккара или блэкджек), 1 конкретная карта (как в покере и других карточных играх), 1 символ награды на игровом автомате или скретч-карте. выигрышная линия, 1 или 2 номера в розыгрыше лотереи и т.д.

Такие ситуации вызывают у игрока противоречивые эмоции — с одной стороны грусть от упущенного выигрыша, а с другой стороны , есть надежда на победу в ближайшем будущем, учитывая, что победа былапочти упущена. Однако эта последняя эмоция на самом деле является результатом ложного убеждения, о котором я расскажу в этой статье.

Когда игрок воспринимает почти промах как обнадеживающий знак и подпитывает его решение продолжать азартные игры, чтобы преследовать выигрыш, который, по-видимому, был почти упущен, этот эффект почти промаха квалифицируется при игровой зависимости как когнитивное искажение и признается основным фактором риска дляпроблемной игровой зависимости поведения.

Что такое близкий промах и каковы типы близких промахов?

Близкий промах определяется экспертами примерно как неудача, которая выглядит близкой к успеху. Это связано с исходом, который немного отличается от выигрышного.

С развитием игр, особенно игровых автоматов, были сделаны различия в отношении типов промахов. Таким образом, мы различаем два типа промахов:прямой промах (связанный только с исходящей строкой или комбинацией чисел, символы и карты игры, среди прочего — например, то, что появляется на линии выплат в игровых автоматах) икосвенный промах (связанный с областью, которую игра отображает вместе с результатом, например, то, что появляется рядом над или под линией выплат в игровых автоматах). ==шанс

Another distinction is between near-misses by pure chance (i.e., chance промахи) иискусственные или искусственные промахи. Этот последний тип присутствует в современных слотах, где предварительное манипулирование параметрами игры разработчиком с помощью определенных методов приводит к тому, что некоторые комбинации, которые выглядят как промахи, возникают с определенной частотой. Такая предварительная манипуляция, создающая искусственный промах, имеет эквивалент в скретч-картах в плоской форме, где символы награды предварительно напечатаны в кластерах, чтобы создать ощущение промаха при их раскрытии.

Combinatorial| ||111 near-misses are those specific to games whose final outcomes are evaluated just as combinations of items and not through other amounted value except for the number of particular items (as in slots, lottery, bingo, card games, etc.), and cumulative near-misses are those specific to games whose final outcomes are evaluated through sums of values attached to the partial outcomes (as in blackjack, baccarat, and some gaming situations specific to dice games like craps and backgammon).

“Mathematizing” the Near-Miss

Абстрактное определение промаха дано в комбинаторных терминах:

Рассмотрим азартную игру и обозначимO окончательный исход, то есть исход, за которым не следует другой исход в этой игре, и o n основание, по которому присуждается награда, еслиO соответствует выигрышному правилу.

O является комбинацией, расположением , конечная строка или вектор, состоящий изn частичных результатовO = (e₁,e₂,...,e_n), гдеe_i — это одномерные исходы (предметы) в виде символов, карт или чисел, в зависимости от игры. Для заданногоn-размера выигрышного исходаW как определено в правилах игры, еслиW отличается отO только одним элементомe_i (O -W = {e_i} в теоретико-множественном обозначении), то появлениеO| ||162 is said to be a near-miss of W. (Определение можно дополнительно обобщить, чтобы пропустить более одного частичного результата; для простоты мы останемся с определением, в котором пропущен один элемент).

Поскольку порядок не учитывается, рассмотримe_n как отсутствующий элемент изW. На самом деле, в случае реальной или иллюзорной хронологииO, эта ситуация является наиболее фрустрирующей и эмоциональной для игрока.

Конечная строкаS₁ = (e₁,e₂, ...,e_n-1) — это та часть исходаO, которая соответствует выигрышному исходуW, аS₂ = (e_n) это та часть, которая не соответствует. Затем мы можем представить почти пропущенный результат как двумерную комбинациюO = (S₁,S₂), где совпадающая частьS_{1| ||208} is multidimensional and the nonmatching part S₂ является одномерным.

Это абстрактное определение отражает то, что игрок на самом деле делает в рамках эффекта близкого промаха, а именно, создает мысленное представлениераскола окончательного результатаO|| |217 in two parts, that is, the matching part S₁ и несовпадающая частьS₂; без этого расщепления не будет ни одного промаха, как определено.

Что говорят нам вероятности о промахе

Давайте теперь посмотрим, какие вероятности связаны с промахом как вероятностное событие. Во-первых, обратите внимание, чтоS₁ иS₂ may or may not be independent. For instance, in dice games or classical mechanical slots, they are independent since dice roll and reels spin independently of each other; in poker games, blackjack, and virtual-reel slots with RNG, they are not. The probabilities of either O,W,S₁ илиS₂, так как игровые события определяются и рассчитываются в двух полях вероятности, характеризуемых доступной информацией до того, как произойдет измеряемое событие.

ЕслиS₁ иS₂ независимы, между этими вероятностями имеем следующие соотношения:

(1)P₀ ( | ||257O ) =P₀ (S_{1|| |264} ) . P₀ (S₂ ) как вероятностьO, в поле вероятности информации до появленияS₁ [это обозначается символом || |276o (исходный) сP₀].

(2)P₀ (W ) =P₀ ( S₁ ) .P₀ (W -S_{1|| |301} ), as the probability of W, in the same probability field as above (the denotation in the last parenthesis is set-theoretic).

Теперь, сразу послеS₁ происходит (в момент разделения, передS₂ встречается):

(3),P_s (O ) =P_s (S₂ ) = P₀ (S₂ ) в поле вероятности информация в момент разделения [это обозначаетсяs (разделение) сP_{s|| |333} ]. That information is the occurrence of S₁.

(4),P| ||340_s (W ) =P_{s|| |346} ( W -S₁ ) =P₀ (W -S₁ ) in the same probability field as right above.

Выполняя некоторые алгебраические операции с соотношениями (1)–(4), мы получаем, чтоP₀ (W) =P_s (W ).P₀ (S₁ ). Если взять здесьS₁ в качестве переменной (W дается за игру правил и, таким образом,P₀(W ) является константой, аP_s ( | ||391W ) зависит отS₁ ), имеем, что произведениеP_s (W ) .P₀ (S₁ ) является константой.

Мы приходим к аналогичному результату, еслиS₁ иS₂ не являются независимыми (случай, когда задействованы условные вероятности).

Это все, что нам нужно для полного описания почти промаха в основных математических терминах, и все, что вам нужно запомнить Если вы не следовали математике, то произведение этих двух вероятностей является постоянным.

Показатель игрока и адекватный показатель

«Я был так близок» выражает оба наблюдения и намерение. Наблюдение заключается в том, что он очень близок к победе. Но что такое «близко» и что такое «это»? На них можно ответить с помощью комбинаторных терминов, определяющих почти промах:«близость» для игрока является мерой размера комбинации, то есть количеством элементов, отличающихся от исхода. от выигрышного исхода. «Это» — числовое значение этой разницы; мы взяли 1 в качестве стандартного размера потенциального промаха.

Почему мера игрока не подходит или не подходит для критического промаха? Это происходит из-за имплицитного преднамеренного аспекта «я был так близок», фактически говорящего: «Поэтому я буду играть снова, чтобы снова оказаться в такой ситуации, и, возможно, в следующий раз я не промахнусь». Преднамеренный аспект включает предсказание в условиях неопределенности, и единственной доступной строгой мерой неопределенности является вероятность; таким образом, мы должны задействовать вероятностное описание в определении близкого промаха.

Давайте теперь сосредоточимся на аспекте намеренно-прогнозирующего, который демонстрирует двойное предсказание с эффектами: (P1) «Я буду быть в этой (почти промах) ситуации снова»и (P2) «В это время (или другой «в следующий раз») я выиграю (W)».

В наших вероятностных терминах реализация предсказания P1 зависит отP₀(| ||436S₁), или с точки зрения частотности, чем выше эта вероятность, тем выше частотаS₁. Реализация предсказания P2 зависит отP_s(W), и две вероятности связаны через их постоянное произведение, как мы видели в предыдущем разделе.

Конечно, оптимизм выражается через уверенность в реализацииобеих P1 и P2. Однако, поскольку произведение вероятностей P1 и P2 постоянно, чем выше одно, тем ниже другое. Таким образом, любая сильная уверенность в одном прогнозе должна ослабить уверенность в другом, и на общую уверенность не должно влиять ни одно из двух предсказаний в отдельности. Более того, что касается реальных числовых вероятностей, хорошо известно, что они обычно крайне малы в большинстве азартных игр.

Конкретное понимание разницы

Просто для иллюстративных примеров , давайте возьмем один из лотереи и один из блэкджека.

Рассмотрите однострочный билет с 6 номерами в лотерее 6/49 и выигрышным исходом, имеющим 4 выигрышных номера. Предположим, что 3 из них уже выпали в первых 5 выпавших числах и ожидают выпадения 6-го числа. Вероятность выпадения 3-х выигрышных номеров в первых 5-ти равна 0,004961, что составляет около 0,5%, так как вероятностьP₀(S|| |461₁). Условная вероятность выпадения 6-го выпавшего номера равна 0,06818 (около 6,8% — большая цифра!), то естьP_s(| ||466W). Однако их произведение равно 0,000338; это почти 0%! Это больше не похоже напочти-промах, не так ли?

Рассмотрите ситуацию с блэкджеком с одной колодой, в которой вы единственный игрок, и вы набрали 19 очков за первые 2 карты, карта дилера не А и не 2, и вы ожидаете блэкджек со следующей картой. Вероятность набрать 19 очков с первыми 2 картами составляет 6,03318%, посколькуP₀(S_{1|| |477}), while that of getting A or 2 with the 3rd card is then 8.16326% as P_s(W). Их произведение равно 0,4925%. Опять же, не то что «рядом»! Но в любом случае, это наше «ближнее», а не игрока, чье «близкое» реально оценивается в момент сплита.

Наш контекст эффекта близкого промаха, таким образом, выявляет особую форму ошибки конъюнкции, которая представляет собой когнитивное искажение, при котором человек переоценивает вероятность конъюнкции событий.

Для чего все это Математические вещи?

Давайте попробуем теперь занять нейтральную позицию, чтобы просмотреть наше математическое описание близкого промаха. Это описание отражало эффект близкого и близкого промаха с точки зрения затронутого им игрока как прямое следствие разделения результата на совпадающую и несовпадающую части. Однако в стандартной математической модели рассматривается весь результатO, без разделения, будь то просто комбинаторный или хронологический.

Нет математических причина леченияS₁ иS₂ отдельно по отношению к любой из функций и целей математической модели (представление, предсказание, измерение, оптимизация и т. д.).O — это элемент математической структуры, имеющий тот же статус, что и любой другой исход, выигрышный или нет. В вероятностной моделиO — это просто элементарное событие в выборочном пространстве этой игры, не имеющее никакого другого содержания или интерпретации, даваемое каким-либо его расщеплением. СобытиеO имеет определенную ааприорно вероятность возникновенияP(O)| ||508, which is the same regardless of any split of O, и является единственной вероятностью, которая учитывается для любой теоретической или практической цели, посколькуO являетсяокончательным исходом. Тогда почему это математическое описание имеет какое-либо значение?

Для преодоления эффекта промаха, очевидно, самый простой ход – заставить игрока бросить этуразделить комбинации результатов в двух последовательностях. В этом представлении нет эффекта промаха или промаха. Когнитивное вмешательство, основанное на репрезентации «без разделения», может быть успешным, а может и не быть. Эффект близкого промаха, как и все другие когнитивные искажения, имеет неврологические и психологические причины, которые могут преобладать над когнитивно-образовательными активами. Наш мозг все время создает ассоциации, и некоторые из них вызывают эмоции, которые многократно усиливают ложные убеждения.

Но в случае промаха всегда есть положительная альтернатива в отношении исправления: если представление «без разделения» не работает для игрока, остается математическое описание, показывающее, что «то, что близко» в метрике игрока, на самом деле «пока что» в измерении вероятности, а почти промах — это просто промах; другими словами, когда случаются частые промахи, игрок не постоянно пропускает, а проигрывает.

Ссылки

Bărboianu, C. (2019). Эпистемология близкого промаха и ее потенциальный вклад в профилактику и лечение игровой зависимости.Journal of Gambling Studies, 35, 1063–1078.

Bărboianu, C. (2022).Понимание своей игры: совет математика по рациональной и безопасной игре. Тыргу ​​Жиу: PhilScience Press.

Griffiths, M. (1991). Психобиология промаха в азартных играх на фруктовых автоматах.The Journal of Psychology, 125(3), 347–357.

Stange, M., Graydon, C., & Dixon, M. J. ( 2016). «Я был так близок»: исследование реакции игроков на проигрыши, выигрыши и почти промахи на скретч-картах.Journal of Gambling Studies, 32(1), 187–203.